算数が3倍おいしくなるブログ
2019.07.24 / お役立ち学習情報

小学生の図形問題を苦手にさせない家庭学習のコツ

デジタルな時代だからこそ小学生のうちに図形センスを磨きたい。

平面図形は図をで見た情報を脳で処理する必要があるので、絵や図での理解が得意でない子はとたんに苦手意識を持つことがあります。特にデジタルネイティブである子供たちは、デジタルの便利さがゆえに手や体で図形の意味を理解する「認知能力」が十分に育っていないことがあります。すると図形のもつ意味の読み取りが苦手なってしまいます。

デジタルが主体になる文明の中で生きていくことは、人類の歴史からいうとまだ実験段階。いわば今の子供たちはモルモットのようなものです。デジタルでできる教育のいいところもたくさんあるのですが、予想外のデメリットにも慎重に向き合わなければなりません。人間として強く生きていくためにも、幼い時に育つべき認知能力を高めておきましょう。ご家庭でできることはたくさんあります!

小学生の平面図形を理解するには、手書きで図をかけるようになること。

手書き(フリーハンド)で図形をかく練習をしましょう。フリーハンドできれいに図形をかけるということは、図の情報(問題のポイント)をしっかり理解することができること。

問題
【正方形ABCDのADを3:1にわけるAD上の点と、BCを1:2にわけるBC上の点を結んだ線分EFと対角線BDが交差する点をGとします。できた二つの三角形EGDと三角形FGBの面積の比を求めなさい。】

小学生の手書きの図形

まず、正方形をかいたら、かき込む情報は、3:1と1:2の点Eと点Fですね。このとき自分で図をかくとすれば、まずどうやってかくでしょうか。おそらくADを4つに割ってから3:1にわけるでしょうし、BCを3つに割ってから1:2にわけるはずです。

つまり、ADは③+①=④であること、BCが❶+❷=❸であること。そしてAD=BCなので④=❸であることが自分の手でかいているがゆえにぱっと思い浮かぶはずです。一辺を4と3の最小公倍数12で表すと、

AE:ED=3:1=9:3(9+3=12)
BF:FC=1:2=4:8(4+8=12)
つまりED:FBは3:4とすぐにわかります。

この二つの三角形EGDと三角形FGBは相似ですから(3つの角度がそれぞれ等しい)底辺の比は高さの比ということにもなります。
なので面積比△EGD:△FGB:3×3:4×4=9:16(答え)。

図形をフリーハンドでかく時は、なぞりがきをしないように。

なぞりがきとは、一本の線をなんどもなんども重ねてかくことです。頭の中にしっかり図形がイメージできていればなぞりながら迷わなくても、ズバっと図形をかけるはず。こうなれば本当に図形センスが身に着いたということ。またなぞりがきをすると、どんどん図形が見にくくなって情報が混乱してきます。

練習するときは問題文の情報を元に手書きで図形をかく練習するのがいいでしょう。問題の中にもともと図形があれば、それをただコピーするのでなく図形の意味を考えながらかきましょう。図形の意味とはたとえば正方形であれば、4つの辺の長さを等しく、4つの角を90度にかくことを意識する。問題の意味がしっかりと頭にはいり、解き方のヒントを見つけやすくなります。最初は図形がかきやすい方眼の算数ノートを使うのもいいでしょう。いずれは白紙に直接かくことを目標にしましょう。

小学生になる前に始めたい。自分で作る立体図形、折り紙。

折り紙で図形を作る手

一枚の紙から創り出す立体の世界で想像力も育ち、立体感覚も養えるという一石二鳥の折り紙。デジタルのゲームばかりするより、吸収力が高い幼いうちに、手先のコントロールを必要とする折り紙で認知能力を高めことをおススメします。3分の1に折る、直角を二つに折る、同じ長さの2辺を折り返すとぴったり重なる。線の長さ、面積を勉強として学ぶ前に体で学んでしまうことで楽しく身につけることができてしまいます。
折り紙はいろいろな本やサイトが出ているので、大人も楽しめます。

≫ 動画もついている折り紙の折り方を紹介しているサイト
≫ 折り紙図形の本

小学生までに空間図形のセンスを養ことができる積み木遊び。

問題
【3つの立方体(全部の辺の長さが同じで、角がすべて90度)の積み木の面と面をずらさずにくっつけると下のような2つの形ができます。では4つの積み木をくっつけるといくつの形ができるでしょうか。ただし、ひっくり返した時に同じ形になるものは一つと考えます。】

立体図形の苦手を克服する基礎問題

積み木を幼いころから日常でさわってきた子にはなじみのある問題ですが、そうでない子には頭の中で図形を作るのはむずかしいでしょう…こちら東京大学大学院(改題)でこれらの図の頂点の数を求める問題が出たそうです。図形のセンス、認知能力を身につけることが、どれだけ重要と考えられているのかよくわかりますね。

小学生の図形の苦手を克服する積み木の問題解説図

解答は上の図の通り8つ。

まとめ

小学生の図形の問題は、日常の心がけでセンスを磨くことがとても大切。フリーハンドで図形をかける力があれば図形問題で苦手意識をもつようになることはまずありません。小学生になる前の認知能力を形成する時期から、折り紙や積み木を使った遊び感覚で図形センスを身に着けることができるので、しっかり指や手を動かすことを意識しながらご家庭で楽しく学びましょう。

少しでも子供たちの成長のお役に立てれば幸いです。最後までお読みいただきありがとうございました。

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チャ先生
文責

チャー先生:モンテッソーリ教育、脳科学、心理学、快適な学習環境づくりの経験を総動員して、苦手意識克服、受験に向けてがんばる子供たちやご家族の目標をサポートしています。







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