13の倍数を見分ける(解答編)|算数が楽しいYEAH MATH!
算数が3倍おいしくなるブログ
2019.04.10 / 算数おもしろ問題

13の倍数を見分ける方法(解答編)

147897889は13の倍数かどうか?解説します

激辛級の問題?です。え💦このひっ算で終わってしまわないでー。お子さまと一緒に先をごらんください。問題はこちら
ヒントとヒントをつなげてみます。

ヒント① 1001=13×11×7。つまり、1001は13の倍数。
ヒント② 14000000=14000×1000, 789000=789×1000
ヒント③ 1000=1001-1

ですよ!

問題の数、147897889を式にすると、ヒント②より、

14000×1000+789×1000+788

ヒント③より、
=14000×(1001-1)+789×(1001-1)+788

1001でまとめてみましょう。

1001×(14000+789)+788-(14000+789)

ヒント①より、太字の部分は1001の倍数ですから、13の倍数とわかっています。
のこりの788-(14000+789)が13の倍数かどうかを見ればいいわけです。では、14000をさらに見てみると、

14000=14×1000=14×(1001-1)=14×1001-14なのであてはめてみると、
788-{(14×1001-14)+789}

1001でまとめると、
=788+14-789-14×1001
また太字の部分が13の倍数であることがわかるので、残りの
788+14-789が13の倍数であればいいことがわかります。

それはつまり…3桁ずつのグループにわけて、1グループ飛ばしで和を計算する。求めた二つの数の差。
14789788→14と789と788。
14+788=802 
802-789=13

13の倍数かどうか、見分ける方法。おさらい

長旅おつかれさまでした。数字がかわっても手順は同じです。
6桁の数字ABCDEFを3桁ずつのグループにわけて、おさらいしてみましょう。
13の倍数の見分け方の解説

数字と式が多くて読みにくかったですね。🌶…🌶🌶?いかがでしたか?仕組みがわかれば、な~るほど!です。

≫ 7, 11, 13の倍数の見分け方はこちら
≫ 3~13の倍数の見分け方を一気に紹介

算数学習に大切なのはしなやかな思考力。

この問題で学ぶことは、まず視点をずらす面白さ。同じ数字でも形が変わると、いろんな法則が見えてくる。知恵と知恵がくっついて、新しい発想が光る瞬間です。難問に見えるのこの問題、たし算、引き算、かけ算しか使ってないのです。

未知なる問題に向かうためには、必ずしも難しい定理が必要なわけではありません。物事の本質を深く理解して対応していく、しなやかな思考力が大切です。

「なぜ、そうなるのか」をとことん考えることが思考力を鍛える。

英語ではMathmatical reasoningといって、問題の読解力も含めた解決力をいいます。特別のカテゴリーとして扱われているほど、大切な学習法です。
知ってると”ちょっとすごい!”「13の倍数の見分け方」。その理由を自分の言葉で説明できるようになれば、”ものすごくすごい!”理解力が身につきます!

≫ 苦手な単元を克服して自信に変える指導法はこちら

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