算数が3倍おいしくなるブログ
2019.05.22 / 中学受験

算数の面積と体積、単位換算は慎重に。

面積が10,000平方メートル(m2)の田んぼ、つまり

    (1) 1,000,000平方センチメートル(cm2)
    (2) 10平方キロメートル(km2)
    (3) 10,000,000,000平方ミリメートル(mm2)

どれが正解?

単位換算の問題でうっかりやるのが、1平方メートル(m2)=100平方センチメートル(cm2)。ぶっぶー

面積とメートル法
1平方メートル(m2)は1m×1mの面積。つまり100cm×100cmなので、10,000平方センチメートル(cm2)!というわけです。体積も同じですね。1立方メートル(m3)は、1m×1m×1mですから、100cm×100cm×100cm=1,000,000立方センチメートル(cm3)になります。大切なのは、面積も体積も必ず、長さ×長さ、長さ×長さ×長さにおきかえてから換算すること。これだけで恐れるものはなしです。

3,456平方メートル(m2)のように1以外の数字がはいっているときは、3456×1平方メートル(m2)=3456×100cm×100cm=34,560,000平方センチメートル(cm2)のように、数字×1平方メートル(m2)とするとスッキリ考えられますね。

リットル(L)、デシリットル(dL)、ミリリットル(mL)の単位の解説はこちら

アール(a)とヘクタール(ha)もメートルに換算しよう!

アールとヘクタール
ヘクタール(ha)のhはヘクト、ギリシャ語由来の100という意味です。台風のときヘクトパスカルというのは100パスカル(圧力の単位)のこと。ですからha(ヘクタール)はアール(a)の100倍と覚えて大丈夫です。1アール(a)は10メートル(m)×10メートル(m)の面積、つまり100平方メートル(m2)。これは覚えてくださいね。1ヘクタール(ha)はアール(a)の100倍の面積なので、10,000平方メートル(m2)というわけです。

アール(a)が算数のテストに出てくるのは日本だけ!?

アール(a)は、なんと国際単位系では使用を認められていないほどマイナーな単位なのですが、日本では「土地の面積の計量」に限って使用を認められています。
平方メートル(m2)の次の単位は平方キロメートル(km2)ですが、1平方メートル(m2)と1平方キロメートル(km2)(1000000平方メートル(m2))では100万倍もの開きがあるので、間にはいるアール(a)はとても便利なのです。アールというとなぜか田園風景を思い浮かべるのはそういうわけなんですね。

答え:10,000平方メートル(m2)=10,000×1m×1m=10,000×1000mm×1000mm=10,000,000,000(mm2) よって(3)。

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