「13の倍数を見分ける方法」から学ぶ、算数の学び方 – 算数脳レッスン YEAH MATH!
算数が3倍おいしくなるブログ
2017.12.05 / おもしろ算数問題

「13の倍数を見分ける方法」から学ぶ、算数の学び方

14789788は、13の倍数か否か?!あっひっ算を使わないで答えましょう!もちろん電卓もダメ!倍数シリーズ第2弾…これは🌶🌶🌶🌶🌶🌶の難問ですのでヒントをさしあげましょう。(第1弾はこちら
1001=13×11×7
…????。このヒントでわかることは、1001は13の倍数ということです。さてこれでひらめけば、かなりなやわらか頭の持ち主!…では早速、答えの見つけ方のひとつを紹介いたしましょう。

一の位から3桁ずつに区切って、1グループ飛ばしで3桁の和を計算する。その二つの和の差が13の倍数であれば、答えはイエス、13の倍数です。説明だけでは余計にわかりにくい💦ので実際の数字で見てみましょう。

14789788を、14と 789と788のように3桁ずつグループわけします。ひとつ飛ばしの和ですから、
14+788=802と789ができますね。この二つの数の差ですから、
802-789=13 
この導かれた数字で判断します。13は当然13の倍数ですから、14789788は13の倍数というわけです。

ひっ算でたしかめてみましょう。答えは、1,137,676見事割り切れました!
ひっ算

算数の面白さはここから!理由を考えるのが本当の算数学習です。

さて、なぜ上のような法則が成り立つのでしょうか。
ヒントは、1001=13×11×7。1001は13の倍数ということでした。
そこで、もうひとつヒント。

14000000=14000×1000
789000=789×1000

さあ、何か見えてきたでしょうか?
では、大サービスでもうひとつヒント。
1000=1001-1。
え?それって当たり前?

ここからは少し時間をかけてウンウンうなってみましょうね。
解説はこちらです。

テクニックも算数を楽しくする道具ではありますが、なんでそうなるのか?という疑問を解決することが算数の本当の面白さ。疑問は思考力を育てるチャンスです。ちょっと粘~ってみると、解法を見たときの感動は大きいものです。

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